Taivutusvoiman laskeminen levytaivutuskoneen vapaataivuttamisen aikana

Viime vuosina metallijarrujen taivutuskoneita on käytetty laajasti eri teollisuudenaloilla, ja taivutuskoneiden prosessointivalikoima on laajentunut. Taivutusvoiman laskemisesta ei kuitenkaan ole käyty systemaattista keskustelua. Tällä hetkellä eri puristusjarrutaivutuskonevalmistajien käsikirjoissa suositellaan suunnilleen kahdenlaisia taivutusvoiman laskentakaavoja.

P - taivutusvoima, KN;

S - levyn paksuus, mm;

l - levyn taivutuspituus, m;

V - alemman muotin aukon leveys, mm;

σb - Materiaalin vetolujuus, MPa.

Valmistajan suosittelema taivutusvoimaparametritaulukko lasketaan myös yllä olevan kaavan mukaan.

Taivutusvoiman laskentakaavan johtamisprosessi ja sovellusalue

Kuva 1 on kaaviomainen kaavio työstä levyn taivutuksen aikana. Seuraavassa kuvataan taivutusvoiman laskentakaavan johtamisprosessi ja kaksi muuta parametriehtoa. Ensinnäkin tuoteoppaassa on tällaisia suosituksia. Vapaassa taivutuksessa valittu alempi muotin aukon leveys V on 8-10 kertaa levyn paksuus S. Tässä otetaan kuvasuhde .

Kuva 1 Taivutuksen kaavio

P - taivutusvoima

S - levyn paksuus

V - alempi muotin aukon leveys

r - sisäsäde, kun levy on taivutettu

K - taivutusmuodonmuutosvyöhykkeen vaakasuuntaisen projektion leveys=9

Toiseksi valmistaja listaa taivutusvoimaparametritaulukossa vastaavat muotin leveyden V ja taivutustyökappaleen sisähalkaisijan r arvot. Yleensä r=(0,16-0,17)V. Tässä halkaisijan ja leveyden suhde =0.16.

Metallilevyn taivutusprosessin aikana muodonmuutosvyöhykkeellä oleva materiaali on erittäin plastisessa muodonmuutostilassa ja se taivutetaan kulmassa keskilinjan ympäri. Taivutusalueen ulkopinnalla saattaa joissain tapauksissa esiintyä mikrohalkeamia. Muodonmuutosvyöhykkeen poikkileikkauksella, paitsi keskikerroksen läheisyydessä, jännitykset muissa kohdissa ovat lähellä materiaalin vetolujuutta. Neutraalin kerroksen yläosa puristetaan ja alaosa kiristetään. Kuvassa 2 on esitetty poikkileikkaus ja vastaava jännitysdiagrammi muodonmuutosvyöhykkeellä.

Kuva 2 Jännityskaavio

S - levyn paksuus

l - levyn taivutuspituus

Taivutusmomentti muodonmuutosvyöhykkeen poikkileikkauksessa on:

Koneen taivutusvoiman synnyttämä taivutusmomentti muodonmuutosvyöhykkeellä on (katso kuva 1):

From

Käytettäessä yleiskäyttöisiä muotteja vapaataivuttamiseen taivutuskoneessa suurin osa peltilevystä taivutetaan 90°. Kuten kuvassa 3. K on:

Korvaamalla K yhtälöön (1), saamme:

Tavallisten materiaalien vetolujuus σb=450N/mm2, korvaamalla kaavan (2) seuraavasti:

Johtamisprosessista voidaan nähdä, että käytettäessä yhtälöä (2) tai yhtälöä (3) taivutusvoiman laskemiseen, kaksi ylimääräistä

edellä mainitut parametriehdot on täytettävä. Eli kuvasuhde=9, halkaisijan ja leveyden suhde=0,16, muuten se aiheuttaa suuren virheen.

Kuva 3 Vapaataivutus

S - levyn paksuus

r - sisäsäde, kun levy on taivutettu

K - taivutusmuodonmuutosvyöhykkeen vaakasuuntaisen projektion leveys

Uusia menetelmiä ja vaiheita taivutusvoiman laskemiseen

Suunnittelu- tai prosessivaatimuksista johtuen on joskus vaikeaa täyttää kahta edellä mainittua lisävaatimusta samanaikaisesti. Tällä hetkellä suositeltua laskentakaavaa ei tule käyttää taivutusvoiman laskemiseen, vaan se tulee suorittaa seuraavien vaiheiden mukaisesti.

(1) Levyn paksuuden S, taivutussäteen r ja alemman muotin aukon V, leveyden ja paksuuden suhde sekä halkaisijan ja leveyden suhde lasketaan vastaavasti.

(2) Laske muodonmuutosvyöhykkeen projektioleveys levyn muodonmuutoksen mukaan.

(3) Käytä kaavaa (1) laskeaksesi taivutusvoima.

Laskentaprosessissa on huomioitu taivutussäteen ero ja vastaavan muodonmuutosvyöhykkeen muutos. Tästä laskettu taivutusvoima on tarkempi ja luotettavampi kuin tavallisesti suositellulla kaavalla laskettu tulos. Anna nyt esimerkki havainnollistaaksesi kuvan 4 mukaisesti.

Kuva 4 Uusi laskentatapa

Tunnettu: levyn paksuus S = 6 mm, levyn pituus l = 4 m, taivutussäde r = 16 mm, alemman muotin aukon leveys V = 50 mm ja materiaalin vetolujuus σb = 450 N/mm2. Etsi vapaataivuttamiseen tarvittava taivutusvoima.

Etsi ensin kuvasuhde ja halkaisijan ja leveyden suhde:

Toiseksi laske muodonmuutosvyöhykkeen projektioleveys:

Käytä lopuksi yhtälöä (1) löytääksesi taivutusvoiman:

Jos taivutusvoiman laskemiseen käytetään tavallista suositeltua kaavaa:

From = 1,5, voidaan nähdä, että ero näiden kahden välillä on 1,5-kertainen. Syy tähän virheeseen on, että taivutussäde tässä esimerkissä on suhteellisen suuri ja vastaava muodonmuutosalue kasvaa, joten taivutuksen aikana tarvitaan suurempi taivutusvoima. Tässä esimerkissä halkaisija-leveyssuhde = 0,32, mikä on ylittänyt edellä esitettyjen parametrien lisäehdot. On ilmeisesti sopimatonta käyttää taivutusvoiman laskemiseen yleensä suositeltua kaavaa. Näet uuden laskentatavan edut tästä esimerkistä.

Johtopäätös

Tässä esitellyt taivutusvoiman laskentavaiheet ja kaavat eivät sovellu vain metallilevyn kulmataivutukseen, vaan myös kaaritaivutukseen (tarkasti ottaen sitä pitäisi kutsua kulmataivutukseksi erittäin suurella taivutussäteellä). On syytä huomauttaa, että muotin muoto on erityinen, kun levy taivutetaan kaaren muotoon. Muodonmuutosvyöhykkeen projektiota laskettaessa se on laskettava teknologisessa prosessissa asetettujen teknisten parametrien mukaan, joita ei voida ilmaista yksinkertaisella kaavalla.

Suunniteltaessa kaaren muotoista muottia voidaan saavuttaa tyydyttäviä tuloksia käyttämällä tässä artikkelissa esiteltyä menetelmää taivutusvoiman laskemiseksi.